双曲単体の重心とMinkowski空間のMinkowskiの定理

佐藤健治

日本数学会2023秋季総合分科会

日本数学会

東北大学

ユークリッド空間の単体の重心はいくつかの性質を満たすが、球面や双曲空間ではそれらの性質を満たす点は異なる点となる。そのうちの一つである重力の中心の正規化を計算するための数式の証明は、球面では簡単だったが双曲空間ではとても面倒であった（この春に受理された論文）。リーマン多様体のみでなく擬リーマン多様体をも用いることによってこれを球面単体のときと同様に簡単な計算に帰着させることができた。